Computeralgebrasysteme (CAS) im Mathematikunterricht des Gymnasiums: Jahrgangstufen 11 und 12
Die Handreichung soll Lehrkräfte beim gewinnbringenden Einsatz von CAS – und allgemein von Dynamischen Mathematiksystemen wie z. B. GeoGebra – im Mathematikunterricht der Oberstufe des Gymnasiums unterstützen. Sie enthält neben einführenden Hinweisen zu den Rahmenbedingungen in Bayern und in den anderen Ländern sowie zum Mehrwert des CAS-Einsatzes zahlreiche Vorschläge zur Gestaltung des Unterrichts sowie Hinweise zur Lösungsdokumentation bei Verwendung von CAS in Leistungsnachweisen.
In Bayern wird seit dem Schuljahr 2012/2013 in der Qualifikationsphase der Oberstufe des Gymnasiums im Fach Mathematik unterschieden zwischen CAS-Kursen, in denen bei Leistungsnachweisen ein CAS als Hilfsmittel zugelassen ist, und herkömmlichen Kursen, in denen bei Leistungsnachweisen kein CAS verwendet werden darf. Die Teilnahme an einem CAS-Kurs kann für die Schülerinnen und Schüler dabei ausschließlich auf eigenen Wunsch hin erfolgen. In der Jahrgangsstufe 12 müssen sich alle Schülerinnen und Schüler bis zu einem Stichtag entscheiden, ob sie im Fach Mathematik an der CAS-Abiturprüfung, die seit 2014 allen Schülerinnen und Schülern angeboten wird, oder an der klassischen Abiturprüfung teilnehmen.
Die im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst am Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung erarbeitete Handreichung knüpft an die gleichnamige Handreichung für die Jahrgangsstufe 10 an. Sie geht zunächst einleitend auf die Situation in Bayern und in den anderen Ländern, auf die Bedeutung des CAS-Einsatzes für das Lehren und Lernen im Allgemeinen sowie auf die Grundfertigkeiten in der Anwendung von CAS ein, die bis zur Abiturprüfung erworben werden sollen. Im Anschluss daran liefern zahlreiche Vorschläge zur Gestaltung des Unterrichts exemplarisch Anregungen für eine Umsetzung des Lehrplans unter Verwendung von CAS. Die Inhalte im Hauptteil der Handreichung werden dabei durch Screenshots des CAS GeoGebra veranschaulicht, dessen Eignung für den Einsatz in schriftlichen Leistungsnachweisen im Fach Mathematik ab der Jahrgangsstufe 10 des Gymnasiums derzeit im Rahmen eines Schulversuchs erprobt wird. GeoGebra kann als Open-Source-Software kostenlos von der Internetseite www.geogebra.org heruntergeladen werden und ist auf unterschiedlichen Betriebssystemen und Endgeräten lauffähig. Dadurch soll möglichst vielen Lehrkräften ermöglicht werden, den Umgang mit einem CAS – und allgemein mit Dynamischen Mathematiksystemen wie z. B. GeoGebra, die modular aufgebaut sind und u. a. Computeralgebra, Tabellenkalkulation, Dynamische Geometrie und Funktionenplotter miteinander verknüpfen – unmittelbar selbst auszuprobieren bzw. zu vertiefen. Auf die derzeit als Hilfsmittel in der Abiturprüfung zugelassenen CAS-Rechner, den TI-Nspire CAS bzw. TI-Nspire CX CAS (Texas Instruments), das ClassPad 330 bzw. ClassPad II FX-CP400 (Casio) sowie den Prime Graphing Calculator (Hewlett Pacard), wird im Anhang der Handreichung ausführlich eingegangen.
Die Handreichung wird im September 2017 an die Schulen versandt und ist darüber hinaus ausschließlich online verfügbar.
Aus dem Inhalt
1 Einführende Hinweise
1.1 Situation in Bayern und in den Bundesländern
1.2 Bedeutung des CAS-Einsatzes für das Lehren und Lernen
1.3 CAS-Grundfertigkeiten
2 Einsatz von CAS in der Jahrgangsstufe 11
2.1 Analysis
2.2 Stochastik
2.3 Geometrie
3 Einsatz von CAS in der Jahrgangsstufe 12
3.1 Analysis
3.2 Stochastik
3.3 Geometrie
3.3.3 Ausblick: CAS und 3D
4 Lösungsdokumentation
4.2 Exemplarische Dokumentation der Lösung einer Abiturprüfungsaufgabe (CAS)
5 Integration in mebis
Anhang
A1 Schnelleinstiege – TI-Nspire CX CAS (Texas Instruments)
A2 Schnelleinstiege – ClassPad II FX-CP400 (Casio)
A3 Schnelleinstiege – Prime Graphing Calculator (Hewlett Packard)
